عباس بابایی در سال 1329 در شهرستان قزوین به دنیا آمد. دوره ابتدایی را در دبستان (دهخدا) و دوره متوسطه را در دبیرستان (نظام وفا) گذراند.
سال 1348 در رشته پزشکی پذیرفته شد ولی تحصیل در دانشکده خلبانی نیروی هوایی را ترجیح داد. پس از گذراندن دوره مقدماتی خلبانی برای تکمیل دوره به آمریکا اعزام شد. پس از طی دوره آموزش خلبانی هواپیمای شکاری، به ایران بازگشت و در پایگاه هوایی دزفول مشغول به خدمت شد.
با ورود هواپیماهای پیشرفته (F-14) به نیروی هوایی، او برای پرواز با آن انتخاب شد و به پایگاه هوایی اصفهان انتقال یافت.
پس از پیروزی انقلاب اسلامی، سرپرستی انجمن اسلامی پایگاه هوایی اصفهان را به عهده گرفت. با شروع جنگ تحمیلی در مدت کوتاهی توانست با بهره گیری از شور و استعدادش نقش ارزنده ای را در عملیات های برون مرزی ایفا نماید.
در سال 1362 ضمن ترفیع به درجه سرهنگ تمامی، به سمت معاونت عملیات فرماندهی نیروی هوایی منصوب شد و به ستاد فرماندهی در تهران عزیمت کرد. از هشتم اردیبهشت ماه 1366 به درجه سرتیپی مفتخر شد.
طریقه شهادت عباس بابایی به گفته امیر خلبان علی محمد نادری هم رزم آن شهید
شهید بابایی در پی لو رفتن تمام روشهای نیروی هوایی در خرمشهر قرارگاه رعد را تشکیل داد و خودکفایی در نیروی هوایی را به وجود آورد و از آن پس خودش نیز در تمام پروازهای شناسایی در منطقه حضور پیدا میکرد.
وی با بیان اینکه شاید بپرسید شهید بابایی که همواره با اف – 14 پروازی کرد چرا که در کابین عقب اف – 5 شهید شد، تصریح کرد: شهید بابایی در تمام جبههها حضور داشت در تک تک عملیاتها، خلبانان را با مسیر آشنا میکرد و عملیات کربلای 5 نیز یکی از آن عملیاتها بود.
نادری در تشریح چگونگی به شهادت رسیدن شهید بابایی، خاطرنشان کرد: 5 شنبه 14 مرداد به بنده دستور دادند بنده به پایگاه بروم و وضعیت را برای عملیات بسنجم، بنده نیز به پایگاه تبریز رفته و آمادهسازی کردم.
وی افزود: فردای آن روز بعد از اینکه مسائل را خدمت ایشان ارائه دادیم، ایشان گفتند که باید یک پرواز عملیاتی انجام شود؛ بنده گفتم شما یک پرواز انجام دادید، بگذارید فردا انجام دهید که ایشان گفتند که خیر، مهم است که امروز انجام شود.
هم رزم شهید بابایی اضافه کرد: بعد از آخرین چکهای پروازی، آماده پرواز شدیم تا نقطه نشانههای خاصی که موردنظر ایشان بود را تطبیق دهیم.
نادری ادامه داد: در مسیر برگشت از روی دامنههای شرقی سرسبز سردشت عبور میکردیم که ایشان به من گفتند که زمین را ببین همانند بهشت است خدا لعنت کند آنهایی را که این زیبایی را به آتش میکشتند.
وی افزود: در همین حال و هوا بودیم و شهید در حین ذکر گفتن بود که صدای انفجاری آمد و تا به خودم آمدم دیدم که در حال برخورد با ارتفاعات هستیم، از وضعیت عباس بابایی پرسیدم و گفتم که وضعیت شما چطور است ولی متاسفانه غبر از صدای باد چیزی نشنیدم.
هم رزم شهید بابایی ادامه داد: با دیدن تکههای شکسته و خون آلود کابین عقب متوجه شدم که شهید بیرون نپریده و شیای به ایشان برخورد کرده و ایشان را به بیرون پرت کرده است.